Вітаю Вас, Гість
Задачі для вікторин або математичних газет

З наведених задач майже всі перші задачі є так званими задачами-жартами. Щоб розв'язати таку задачу, треба просто зосередити на ній свою увагу і, звичайно, знати арифметичні дії. Такі задачі будуть цікавими для усіх учнів. Переважна більшість наступних задач розв'язується або арифметичним способом, або за допомогою складання відповідних рівнянь першого степеня. Вони є тією основою, звідки можна підібрати задачі для вікторин і математичних стінних газет для всіх класів школи, яким ці заходи рекомендовано. 

  • Скільки пальців на двох руках? А на десяти руках?

  • Скільки кінців у трьох палок? У чотирьох з половиною палок?

  • Летіли галки і побачили палки. Якщо на кожну палку сяде галка, то для однієї галки не вистачить палки. Якщо на кожну палку сяде по дві галки, то одна з палок залишиться без галок. Скільки було галок і скільки було палок?
    (3 палки і 4 галки)

  • Два автомобілі їхали по шосейній дорозі і проїхали 120 км. Скільки кілометрів проїхав кожний автомобіль?

  • Двоє батьків і двоє синів поділили між собою порівну 30 грн., причому кожен одержав по 10 грн. Як це могло трапитися?
    (Було три особи: батько, син, внук)

  • Який знак треба поставити між записаними цифрами 2 і 3, щоб мати число більше за 2, але менше зе 3?
    (Кому)

  • Поділити півсотні на половину.
    (100)

  • Один громадянин писав про себе: "Пальців у мене двадцять п'ять на одній руці, стільки ж на другій, на ногах десять". Чому він такий потворний?
    (Громадянин після слова "двадцять" не поставив дві крапки)

  • Швачка має кусок сукна 18 м і щодня відрізає по 3 м. На який день вона відріже останній раз?
    (на п'ятий)

  • Летіла група качок. Одна попереду і дві позаду, одна позаду і дві попереду, одна між двома і три в ряд. Скільки летіло качок?
    (Летіли одна за одною три качки)

  • Коли моєму батькові минув 31 рік, мені було 8 років, а тепер мій батько старший за мене удвічі. Скільки мені тепер років?
    (Різниця наших років становить 31-8=23 роки. Ці 23 роки і є мій теперішній вік, бо різниця наших років стала. І на той час, коли мені 23 роки, моєму батькові 46, тобто зараз він удвічі старший за мене)

  • Розділити 10 апельсинів порівну між 12 особами, при умові, що різати кожний апельсин можна не більш як на 3 рівні частини.
    (6 апельсинів ріжемо пополам, а кожний з решти - на три рівні частини, після чого даємо кожній особі по половині і одній третій апельсина)

  • Котра тепер година, якщо до кінця доби залишилося двічі по дві п'ятих того, що вже минуло від початку доби?
    (Двічі по дві п'ятих становить 4/5. До кінця доби залишилося 4/5 тієї частини часу, яка вже минула від початку доби. Отже, ціла доба становить 1+4/5=9/5 частини того часу, який вже минув від початку доби. Звідси, 24 год : 9/5=13 год 20 хв. Отже, тепер 13 год 20 хв)

  • Півтори курки за півтора дня знесуть півтора яйця. Скільки яєць знесуть 3 курки за 4 дні?
    (8)
  • Годинник відбиває 6 ударів за 6 секунд. За який час він відіб'є 12 ударів?
    (за 13,2 с)
  • З 8 однакових на вигляд куль одна дещо важча за інші. Яка потрібна найменша кількість зважувань, щоб виявити цю трохи важчу кулю?
    (На шальки терезів кладемо спочатку по три кулі. З трьох куль, які переважують, беремо дві і кладемо на шальки. Тоді й виявимо важчу кулю. У випадку рівноваги при першому зважуванні важчу з тих двох, які залишилися легко виявити другим зважуванням)
  • Записати 100 за допомогою чотирьох дев'яток, шести дев'яток.
    (99+9/9; 99+99/99)
  • Довести, що різниця між числом і сумою його цифр ділиться на 9.
    (Для прикладу візьмемо двоцифрове число: 10а+в, тоді сума його цифр а+в. Їх різниця 10а+в-(а+в)=9а, що очевидно ділиться на 9. Аналогічно можна довести для трицифрових і т.д. чисел)
  • Щука важить стільки, скільки важить кілограм і півщуки. Яка вага щуки?
    (2 кг)
  • Яке число треба поділити на свою п'яту частину, щоб дістати 5?
    (довільне число)
  • Один чоловік мав у своєму гаманці 50 грн. Поступово він витрачає гроші:
         спочатку 20 грн          -        залишається 30 грн
         потім       15 грн          -        залишається 15 грн
         потім        9 грн           -                -//-              6 грн
         нарешті   6 грн           -                 -//-              0 грн
    всього:        50 грн                    Всього:           51 грн.
    Пояснити, чому це так?
    (Чоловік підраховує різні суми: гроші, які він витратив, і гроші, які в нього залишаються)
  • Селянин ішов до залізничної станції і зустрів 2 бабусі, кожна з яких несла по два кошики, а в кожному кошику було по два кролі. Скільки йшло до станції?
    (Один селянин)
  •  Один робітник одержував за день стільки гривень, скільки днів він працював, а другий одержував за день на 1 гривню більше від першого, але і працював на 1 день менше. Хто з них більше одержав грошей?
    (одержав більше перший робітник і лише на 1 гривню. Найпростіше в цьому переконатися підбором. Якщо взяти будь-яке ціле число, вважати його за кількість робочих днів першого робітника, а потім зробити все за умовою задачі, то яке б число ми не взяли, в результаті діставатимемо різницю в 1 грн)
  • Батько подарував кожному із своїх синів по стільки копійок, скільки кожному було років - усього 24 копійки, і сказав: "Нехай найменший, залишивши собі половину, розділить решту своїх грошей між своїми старшими братами порівну, після цього нехай середній, залишивши собі половину, розділить другу половину між старшим і молодшим порівну, а потім те саме зробить старший".  Виявилося, що в кожного з братів грошей стало порівну. Скільки кожному з них років?